Translate

Σάββατο 7 Οκτωβρίου 2017

Δύσκολες ασκήσεις φυσικής-για δυνατούς λύτες

Οι ασκήσεις είναι στα αγγλικά αλλά μπορείτε να χρησιμοποιήσετε μετάφραση google.
Το επίπεδο δυσκολίας φαίνεται απο τα (*) δίπλα από τον αριθμό της άσκησης. (Τις αναλυτικές λύσεις θα τις αναρτήσω κάποια άλλη στιγμή)
Για πολλούς οι παρακάτω ασκήσεις μπορεί να είναι αρκετά δύσκολες, αλλά με λίγη προσπάθεια βγαίνουν.

καλή σας επιτυχία!

Κινηματική
1.*
A motorboat going downstream overcame a raft at a point A;
T = 60 min later it turned back and after some time passed the raft
at a distance l = 6.0 km from the point A. Find the flow velocity
assuming the duty of the engine to be constant. (3km/h)

2.**
A point traversed half the distance with a velocity v0. The
remaining part of the distance was covered with velocity vl for half
the time, and with velocity v2 for the other half of the time. Find
the mean velocity of the point averaged over the whole time of mo-
tion. 2v0(vl +v2)/[2v+vl +v2)]

3.*
 A car starts moving rectilinearly, first with acceleration α=
5.0 m/s^2 (the initial velocity is equal to zero), then uniformly, and
finally, decelerating at the same rate α, comes to a stop. The total
time of motion equals t = 25 s. The average velocity during that
time is equal to <v> = 72 km per hour. How long does the car move
uniformly? (15sec)

4.
Two swimmers leave point A on one bank of the river to reach
point B lying right across on the other bank. One of them crosses
the river along the straight line AB while the other swims at right
angles to the stream and then walks the distance that he has been
carried away by the stream to get to point B. What was the velocity u
of his walking if both swimmers reached the destination simulta-
neously? The stream velocity v0 = 2.0 km/hour and the velocity if
of each swimmer with respect to water equals 2.5 km per hour.
(3km/h)

5.
Two boats, A and B, move away from a buoy anchored at the
middle of a river along the mutually perpendicular straight lines:
the boat A along the river, and the boat B across thg river. Having
moved off an equal distance from the buoy the boats returned.
Find the ratio of times of motion of boats TA /TB if the velocity of
each boat with respect to water is n= 1.2 times greater than the
stream velocity. (1.8)

6.
Two bodies were thrown simultaneously from the same point:
one, straight up, and the other, at an angle of θ = 60° to the hori-
zontal. The initial velocity of each body is equal to vo = 25 m/s.
Neglecting the air drag, find the distance between the bodies t =
= 1.70 s later. (22m)

7.
An elevator car whose floor-to-ceiling distance is equal to
2.7 m starts ascending with constant acceleration 1.2 m/s^2; 2.0 s
after the start a bolt begins falling from the ceiling of the car. Find:
(a) the bolt's free fall time; (0.7 sec)
(b) the displacement and the distance covered by the bolt during
the free fall in the reference frame fixed to the elevator shaft. (1.3m)

8.**
A point traversed half a circle of radius R = 160 cm during
time interval x = 10.0 s. Calculate the following quantities aver-
aged over that time:
(a) the mean velocity (v);
(b) the modulus of the mean velocity vector |(v)|;
(c) the modulus of the mean vector of the total acceleration | (w)|
if the point moved with constant tangent acceleration.

9.***
1.22. The velocity of a particle moving in the positive direction
of the x axis varies as v = a√x, where a is a positive constant.
Assuming that at the moment t = 0 the particle was located at the
point x = 0, find:
(a) the time dependence of the velocity and
(b) the acceleration of the particle.

10.
A body is thrown from the surface of the Earth at an angle θ
to the horizontal with the initial velocity v0 . Assuming the air drag
to be negligible, find:
(a) the time of motion;
(b) the maximum height of ascent and the horizontal range; at
what value of the angle a they will be equal to each other;
(c) the equation of trajectory y (x), where y and x are displacements
of the body along the vertical and the horizontal respectively.

11.**
A cannon and a target are 5.10 km apart and located at the
same level. How soon will the shell launched with the initial velocity
240 m/s reach the target in the absence of air drag?
(42.4sec για γωνία εκτόξευσης θ ή 22.5sec για γωνία 90-θ)

12.*
A cannon fires successively two shells with velocity vo =
= 250 m/s; the first at the angle θ = 60° and the second at the angle
φ = 45° to the horizontal, the azimuth being the same. Neglecting
the air drag, find the time interval between firings leading to the
collision of the shells.(~10sec)

Δυνάμεις
13.
An aerostat of mass m starts coming down with a constant
acceleration α. Determine the ballast mass to be dumped for the
aerostat to reach the upward acceleration of the same magnitude.
The air drag is to be neglected.

14.
A small body was launched up an inclined plane set at an
angle a = 15° against the horizontal. Find the coefficient of friction,
if the time of the ascent of the body is ν= 2.0 times less than the
time of its descent.

Πέμπτη 3 Μαρτίου 2016

Έκρηξη του υδρογόνου

Ένα βίντεο που ανέβασα στο YouTube και δείχνει την έκρηξη ενός μπαλονιού με υδρογόνο.

Το βιντεοσκόπησα στο πανεπιστήμιο και δεν θα πρότεινα να το δοκιμάσετε, καθώς είναι εξαιρετικά επικίνδυνο.

Ευχαριστώ! 

Τετάρτη 24 Φεβρουαρίου 2016

Ο ήχος του υδρογόνου



Το υδρογόνο εκπέμπει φως, όχι ήχο.
Γνωρίζουμε οως τo φως είναι κύμα, όπως και ο ήχος.

Mπορούμε λοιπόν να μεταφέρουμε τις συχνότητες του φωτός του υδρογόνου, στην περιοχή των συχνοτήτων του ήχου που ακούγονται, ή αλλιώς, να ακούσουμε το φως του υδρογόνου!


Δείτε το Βίντεο ↓↓↓

Παρασκευή 22 Ιανουαρίου 2016

Γάτα του Σρέντινγκερ (Schrödinger)

Η γάτα του Σρέντινγκερ είναι ένα νοητικό πείραμα, που χαρακτηρίζεται και ως παράδοξο, επινοήθηκε από τον Αυστριακό φυσικό Έρβιν Σρέντινγκερ (Erwin Schrödinger) το 1935. Αναπαριστά αυτό που είδε ως το πρόβλημα στην ερμηνεία της Κοπεγχάγης για την κβαντομηχανική στην εφαρμογή της σε καθημερινά αντικείμενα. Το σενάριο παρουσιάζει μια γάτα, η οποία μπορεί να είναι ταυτόχρονα ζωντανή και νεκρή, με την κατάστασή της να συνδέεται με προηγούμενο τυχαίο γεγονός. Το νοητικό πείραμα συναντάται συνήθως σε θεωρητικές συζητήσεις για τις ερμηνείες της κβαντομηχανικής. Κατά την ανάπτυξη αυτού του πειράματος ο Σρέντινγκερ επινόησε τον όρο κβαντική διεμπλοκή.

Σύμφωνα με τον Σρέντινγκερ:
                  ↓↓↓↓


Τετάρτη 20 Ιανουαρίου 2016

Δύναμη Κοριόλις

Η δύναμη Coriolis (Coriolis force) είναι φαινόμενη δύναμη η οποία εμφανίζεται σε μη αδρανειακά συστήματα αναφοράς


Η δύναμη Κοριόλις εξηγεί την αντιωρολογιακή (ως προς παρατηρητή στον Νότιο πόλο) κίνηση του ανέμου στην επιφάνεια της Γης. Η επιφάνεια της Γης λόγω της περιστροφής αλλάζει κατεύθυνση κι επομένως επιταχύνεται. Όμως σε ένα επιταχυνόμενο σύστημα αναφοράς δεν ισχύουν οι νόμοι κίνησης του Νεύτωνα. Χρειαζόμαστε έτσι, μία δύναμη που να εξηγεί αυτήν την κίνηση, την δύναμη Coriolis. Κάθε κίνηση στο Βόρειο ημισφαίριο εκτρέπεται προς τα δεξιά και στο νότιο ημισφαίριο είναι αντίθετα προς τα αριστερά, και εφόσον η δύναμη είναι κάθετη στην ταχύτητα, οι τροχιές των ανέμων είναι κυκλικές.







Δείτε περισσότερα:
         ↓↓↓

Τετάρτη 2 Δεκεμβρίου 2015

Ο ήλιος


Ο Ήλιος είναι ο αστέρας του ηλιακού μας συστήματος και το λαμπρότερο σώμα του ουρανού. Είναι σχεδόν μια τέλεια σφαίρα με διάμετρο 1,4 εκατομμύρια χιλιόμετρα (109 φορές περισσότερο από τη Γη), και απέχει περίπου 150 εκατομύρια χιλιόμετρα από την Γη.

Ο χρόνος ζωής ενός αστέρα G2 της κύριας ακολουθίας είναι περί τα 10 δισεκατομμύρια έτη· η ηλικία του Ηλίου εκτιμάται στα 5 δισεκατομμύρια. Γύρω από τον Ήλιο έχουν τις τροχιές του οι οκτώ πλανήτες με τους δορυφόρους τους, καθώς και άλλα σώματα όπως αστεροειδείς και κομήτες: όλα τα σώματα συναποτελούν το Ηλιακό Σύστημα. Ο Ήλιος αποτελεί το 99.8632% της συνολικής μάζας του ηλιακού συστήματος.





Η θερμοκρασία στην επφάνεια του Ήλιου φθάνει τους 6000 °C περίπου.

O πυρήνας βρίσκεται στο κέντρο της ηλιακής σφαίρας και έχει διάμετρο περίπου 175.000 χλμ. (0,25 ηλιακές ακτίνες). Υπολογίζεται ότι στην περιοχή του κέντρου του η πυκνότητα της ηλιακής ύλης είναι 70 με 150 φορές μεγαλύτερη του ύδατος ενώ η πίεση φθάνει τις 2 Χ 1011 ατμόσφαιρες (atm). Κάτω από τέτοιες συνθήκες και με θερμοκρασία 13,6 Χ 106 βαθμούς, τα άτομα των στοιχείων βρίσκονται σε ιονισμένη κατάσταση και τόσο συμπιεσμένα, ώστε η ύλη του ηλιακού πυρήνα αν και αεριώδης είναι περισσότερο συνεκτική και από τα στερεά. Φυσικό επόμενο λοιπόν και η ακτινοβολία των εσωτερικών στρωμάτων του πυρήνα να προκαλεί πίεση στα υπερκείμενα στρώματα.




Η παραγωγή ενέργειας από σύντηξη στον πυρήνα ποικίλλει ανάλογα με την απόσταση από το ηλιακό κέντρο. Στο κέντρο του Ήλιου, θεωρητικά μοντέλα εκτιμούν ότι είναι περίπου 276,5 watts/m3, πυκνότητα παραγωγής ηλεκτρικής ενέργειας που προσεγγίζει περισσότερο το μεταβολισμό ερπετού παρά μια θερμοπυρηνική βόμβα. Η κορυφή παραγωγής ενέργειας στον Ήλιο έχει συγκριθεί με την ογκομετρική θερμότητα που παράγεται σε μια ενεργή σωρό κομπόστ. Η τεράστια ισχύς του Ήλιου δεν οφείλεται στην υψηλή ισχύ της κατ 'όγκο, αλλά, αντίθετα, λόγω του μεγάλου μεγέθους του.




Κάποια άλλα εντυπωσια΄κα θέματα θα βρείτε παρακάτω

↓↓↓

Ηλεκτρικό ρεύμα



Ονομάζουμε ηλεκτρικό ρεύμα την προσανατολισμένη κίνηση των ηλεκτρονίων ή γενικότερα των φορτισμένων σωματιδίων.


Αγωγοί, μονωτές και ηλεκτρικό ρεύμα

Γενικά σ’ έναν αγωγό είναι δυνατόν να δημιουργηθεί προσανατολισμένη κίνηση, δηλαδή κίνηση προς μια συγκεκριμένη κατεύθυνση φορτισμένων σωματιδίων, ενώ κάτι τέτοιο δεν συμβαίνει στους μονωτές. Στους μεταλλικούς αγωγούς τα σωματίδια που εκτελούν την προσανατολισμένη κίνηση είναι τα ελεύθερα ηλεκτρόνια.


Τα ηλεκτρόνια δεν κινούνται με την ίδια ευκολία σε όλους τους αγωγούς, για παράδειγμα, σ’ ένα χάλκινο σύρμα κινούνται ευκολότερα απ’ ό,τι σ’ ένα σιδερένιο σύρμα ίδιων διαστάσεων. Λέμε ότι ο χαλκός είναι καλύτερος αγωγός από το σίδηρο. Στην πραγματικότητα ακόμα και μέσα στους μονωτές τα ηλεκτρόνια κινούνται αλλά με πολύ μεγαλύτερη δυσκολία απ’ όση στους αγωγούς (εικόνα από δίπλα). Το γεγονός αυτό οφείλεται στο ότι οι μονωτές διαθέτουν ελάχιστα ελεύθερα ηλεκτρόνια.



Ένταση ηλεκτρικού ρεύματος σε προσομοίωση



Ορίζουμε την ένταση (I) του ηλεκτρικού ρεύματος που διαρρέει έναν αγωγό ως το φορτίο (q) που διέρχεται από μια διατομή του αγωγού σε χρονικό διάστημα (t) προς το χρονικό διάστημα. Μονάδα μέτρησης είναι το Ampere (Α)


Ι=q/Δt => Ι= 1C/1sec

Δηλαδή 1Α είναι ίσο με 1C / 1 δευτερόλεπτο




Η διαφορά δυναμικού στο ηλεκτρικό κύκλωμα



Ονομάζουμε ηλεκτρική τάση ή διαφορά δυναμικού (Vπηγής) μεταξύ των δύο πόλων μιας ηλεκτρικής πηγής το πηλίκο της ενέργειας που προσφέρεται από την πηγή σε ηλεκτρόνια (Eηλεκτρική) συνολικού φορτίου (q) όταν διέρχονται από αυτήν προς το φορτίο q. Μονάδα μέτρησης είναι το Volt (V)


V=E/q => 1V = 1J / 1C



Αντίσταση του διπόλου


Αντιστάτης

Ηλεκτρική αντίσταση ενός ηλεκτρικού διπόλου ονομάζεται το πηλίκο της ηλεκτρικής τάσης (V) που εφαρμόζεται στους πόλους του διπόλου προς την ένταση (Ι) του ηλεκτρικού ρεύματος που το διαρρέει


Νόμος του Ωμ

Η ένταση (I) του ηλεκτρικού ρεύματος που διαρρέει ένα μεταλλικό αγωγό είναι ανάλογη της διαφοράς δυναμικού (V) που εφαρμόζεται στα άκρα του.


R=V/I => 1Ω = 1V/1A


Οι αντιστάτες χρησιμοποιούνται για την μείωση της έντασης του ηλεκτρικού ρεύματος.



Δείτε ένα βίντεο παρακάτω
    ↓↓↓


Πέμπτη 26 Νοεμβρίου 2015

solving a rubik's cube

Rubik's Cube is a 3-D combination puzzle invented in 1974 by a Hugarian sculptor and professor of architecture Ernő Rubik. Originally called the Magic Cube, the puzzle was licensed by Rubik to be sold by Ideal Toy Corp. in 1980 via businessman Tibor Laczi and Seven Towns founder Tom Kremer, and won the German Game of the Year special award for Best Puzzle that year. As of January 2009, 350 million cubes had been sold worldwide making it the world's top-selling puzzle game. It is widely considered to be the world's best-selling toy.



SOLUTION:↓↓↓